Câu hỏi 5

Phương trình \({x^2} - 4x + \dfrac{c}{d} = 0\) có hai nghiệm phức \({z_1};{z_2}\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = 4\\{z_1}.{z_2} = \dfrac{c}{d}\end{array} \right.\)

Ta có \({z_1} = a + bi \Rightarrow {z_2} = a - bi\)

Nên \({z_1} + {z_2} = 2a = 4 \Rightarrow a = 2\)

Đặt \(A\left( {2;b} \right);B\left( {2; - b} \right)\)

Vì tam giác OAB đều nên \(OA = AB \Rightarrow 4 + {b^2} = 4{b^2} \Rightarrow {b^2} = \dfrac{4}{3}\)

Mà \(\dfrac{c}{d} = {z_1}.{z_2} = {a^2} + {b^2} = 4 + \dfrac{4}{3} = \dfrac{{16}}{3}\)

Nên \(\left\{ \begin{array}{l}c = 16\\d = 3\end{array} \right. \Rightarrow P = c + 2d = 22\)

Chọn B.