Trang chủ » Câu hỏi 9

Câu hỏi 9

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Giả sử \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 3 = 0\) và \(z = 2{z_1} + 2{z_2} + {z_1}{z_2}i.\) Khi đó \(\left| {\overline z } \right|\) bằng:

Phương pháp giải : 

Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} =  - \dfrac{b}{a}\\{z_1}{z_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right..\)

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \overline z  = a - bi.\)

Modun của số phức \(z = x + yi:\;\;\left| z \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} .\)

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 3 = 0\)

\( \Rightarrow \) Áp dụng định lý Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = 2\\{z_1}{z_2} = 3\end{array} \right..\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow z = 2{z_1} + 2{z_2} + {z_1}{z_2}i = 2\left( {{z_1} + {z_2}} \right) + {z_1}{z_2}i\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2.2 + 3i = 4 + 3i.\\ \Rightarrow \overline z  = 4 - 3i\\ \Rightarrow \left| {\overline z } \right| = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}}  = 5.\end{array}\)

Chọn D.

Đáp án A: 

\(\sqrt {10} \)

Đáp án B: 

\(25\)

Đáp án C: 

\(10\)

Đáp án D: 

\(5\)


Bình luận

Mã giảm giá unica