Trang chủ » Câu hỏi 12

Câu hỏi 12

Đáp án đúng:

Đáp án A

Câu hỏi:

Cho \(z=2+3i\) là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc \(2\) với hệ số thực nhận \(z\) và \(\overline{z}\) làm nghiệm

Phương pháp giải :

Phương trình bậc hai nhận \(z={{z}_{1}},z={{z}_{2}}\) làm nghiệm là: \(\left( z-{{z}_{1}} \right)\left( z-{{z}_{2}} \right)=0\)

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(z=2+3i;\overline{z}=2-3i\)

Nếu \(z\) và \(\overline{z}\) là \(2\) nghiệm của một phương trình thì:

\(\left[ z-(2+3i) \right]\left[ z-(2-3i) \right]=0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {z^2} - (2 - 3i)z - (2 + 3i)z + (2 + 3i)(2 - 3i) = 0\\ \Leftrightarrow {z^2} - 4z + 13 = 0\end{array}\)

Chọn A

Đáp án A:

\({{z}^{2}}-4z+13=0\)

Đáp án B:

\({{z}^{2}}+4z+13=0\)

Đáp án C:

\({{z}^{2}}-4z-13=0\)

Đáp án D:

\({{z}^{2}}+4z-13=0\)

Bình luận