Trang chủ » Câu hỏi 13

Câu hỏi 13

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là các nghiệm của phương trình: \(z+\frac{1}{z}=-1\). Giá trị của \(P={{z}_{1}}^{3}+{{z}_{2}}^{3}\) là:

Phương pháp giải : 

- Biến đổi phương trình đưa về phương trình bậc hai.

- Áp dụng định lý Vi-et cho phương trình bậc hai: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} =  - \frac{b}{a}\\{z_1}.{z_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right.\)

- Thay vào biểu thức cần tính giá trị.

Lời giải chi tiết : 

Phương trình: \(z+\frac{1}{z}=-1\Leftrightarrow {{z}^{2}}+z+1=0\)

Ta có: \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}=-1;{{z}_{1}}.{{z}_{2}}=1\)

Khi đó \(P={{z}_{1}}^{3}+{{z}_{2}}^{3}=\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)\left( {{z}_{1}}^{2}-{{z}_{1}}{{z}_{2}}+{{z}_{2}}^{2} \right)=\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)\left[ {{\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)}^{2}}-3{{z}_{1}}{{z}_{2}} \right]=-1.(1-3)=2\)

Chọn C

Đáp án A: 

0

Đáp án B: 

1

Đáp án C: 

2

Đáp án D: 

3


Bình luận

Mã giảm giá unica