Trang chủ » Câu hỏi 27

Câu hỏi 27

Đáp án đúng:

Đáp án D

Câu hỏi:

Gọi \({z_1},{z_2},{z_3},{z_4}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^4} + {z^2} - 6 = 0\). Tính \(T = z_1^2 + z_2^2 + z_3^2 + z_4^2\).

Phương pháp giải :

Giải phương trình phức và kết luận.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \({z^4} + {z^2} - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z^2} = - 3\\{z^2} = 2\end{array} \right.\)

\({z_1},{z_2},{z_3},{z_4}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^4} + {z^2} - 6 = 0 \Rightarrow z_1^2 = z_2^2 = - 3;\,\,\,z_3^2 = z_4^2 = 2\)

\(T = z_1^2 + z_2^2 + z_3^2 + z_4^2 = - 3 - 3 + 2 + 2 = - 2\).

Chọn: D

Đáp án A:

\(T = 2\).

Đáp án B:

\(T = 14\).

Đáp án C:

\(T = 4\).

Đáp án D:

\(T = - 2\).

Bình luận