Trang chủ » Câu hỏi 16

Câu hỏi 16

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Cho khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh. Khi đó số đỉnh của khối đa diện là :

Phương pháp giải : 

Đối với mỗi khối đa diện ta kí hiệu Đ là số đỉnh, C là số cạnh, M là số mặt và đa diện đều đó thuộc loại \(\left\{ n;p \right\}\)khối đa diện lồi có các mặt là n – giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh) thì pĐ=2C=nM.

Lời giải chi tiết : 

Gọi khối đa diện thuộc loại {n ; p} (khối đa diện lồi có các mặt là n – giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh)

Theo đề bài ta có: p = 3.

Khi đó áp dụng công thức pĐ = 2C = nM. Trong đó Đ, C, M lần lượt là số đỉnh, số canh và số mặt của khối đa diện.

\(\Rightarrow \) 3Đ = 2C\(\Rightarrow \) Đ = \(\frac{2C}{3}\). Do đó Đ là số chẵn.

Chọn D.

Đáp án A: 

Số tự nhiên lớn hơn 3.

Đáp án B: 

Số lẻ.

Đáp án C: 

Số tự nhiên chia hết cho 3.

Đáp án D: 

Số chẵn.


Bình luận

Mã giảm giá unica