Trang chủ » Câu hỏi 15

Câu hỏi 15

Đáp án đúng:

Đáp án D

Câu hỏi:

Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng \(2\sqrt 2 {a^2}\). Thể tích của khối lập phươg ABCD.A’B’C’D’ bằng

Phương pháp giải :

Dựa vào diện tích mặt chéo để suy ra độ dài cạnh hình lập phương.

Áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương.

Lời giải chi tiết :

Gọi độ dài cạnh hình lập phương là x.

Khi đó \(AC = x\sqrt 2 ;AA' = x\)

Mà diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng \(2\sqrt 2 {a^2}\) nên

\(AC.AA' = 2\sqrt 2 {a^2} \Rightarrow x\sqrt 2 .x = 2\sqrt 2 {a^2} \Rightarrow x = a\sqrt 2 \)

Khi đó thể tích hình lập phương là \(V = {x^3} = 2{a^3}\sqrt 2 \)

Chọn D.

Đáp án A:

\({a^3}.\)

Đáp án B:

\(2{a^3}.\)

Đáp án C:

\(\sqrt 2 {a^3}.\)

Đáp án D:

\(2\sqrt 2 {a^3}.\)

Bình luận