Trang chủ » Câu hỏi 30

Câu hỏi 30

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Cho hình chóp tứ giác \(SABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 ,\) tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp đã cho.

Phương pháp giải : 

Thể tích của khối chóp có chiều cao \(h\) và diện tích đáy \(S\) là: \(V = \frac{1}{3}Sh.\)

Lời giải chi tiết : 

Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB.\)

Ta có: \(\Delta SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

\(\begin{array}{l} \Rightarrow SM \bot \left( {ABCD} \right)\\ \Rightarrow {V_{SABCD}} = \frac{1}{3}SM.{S_{ABCD}}\\ = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 2 .\sqrt 3 }}{2}.{\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}.\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án A: 

\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

Đáp án B: 

\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)

Đáp án C: 

\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

Đáp án D: 

\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica