Câu hỏi 41

\(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\,AC = 2\sqrt 2 \)

\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}A{C^2} = \dfrac{1}{2}.{\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 4\)

Do góc giữa \(AC'\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^0}\) nên khoảng cách từ C’ đến (ABC):

\(d\left( {C';\left( {ABC} \right)} \right) = AC'.\sin {60^0} = 4.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 2\sqrt 3 \)

Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:

\(V = {S_{ABC}}.s\left( {C';\left( {ABC} \right)} \right) = 4.2\sqrt 3  = 8\sqrt 3 \).

Chọn D.