Trang chủ » Câu hỏi 50

Câu hỏi 50

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Khối chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại B, biết \(SB = 2a\), \(BC = a\) và thể tích khối chóp là \({a^3}\). Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {SBC} \right)\) là:

Phương pháp giải : 

Sử dụng công thức tính khoảng cách dựa vào thể tích: \(d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \dfrac{{3{V_{S.ABC}}}}{{{S_{\Delta SBC}}}}\).

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\,\,\left( {gt} \right)\\BC \bot SA\,\,\left( {SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right).\)

\( \Rightarrow BC \bot SB\)\( \Rightarrow {S_{SBC}} = \dfrac{1}{2}.SB.BC = \dfrac{1}{2}.2a.a = {a^2}.\)

\(d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \dfrac{{3{V_{S.ABC}}}}{{{S_{\Delta SBC}}}} = \dfrac{{3{a^3}}}{{{a^2}}} = 3a.\)

Chọn: A.

Đáp án A: 

\(3a\)

Đáp án B: 

\(2a\)

Đáp án C: 

\(6a\)

Đáp án D: 

\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica