Trang chủ » Câu hỏi 10

Câu hỏi 10

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Cho hình nón có bán kính đáy R, góc ở đỉnh là \(2\alpha \) với \({45^0} < \alpha  < {90^0}\). Tính diện tích xung quanh của hình nón theo R và \(\alpha \).

Phương pháp giải : 

- Dựa vào thiết diện qua trục xác định đường sinh \(l\) và bán kính \(r\) của hình nón.

- Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh \(l\) và bán kính \(r\) là \({S_{xq}} = \pi rl\).

Lời giải chi tiết : 

Theo bài ra ta có: \(\angle NSM = 2\alpha  \Rightarrow \angle OSM = \alpha \).

Xét tam giác vuông SOM ta có: \(l = SM = \dfrac{{OM}}{{\sin \alpha }} = \dfrac{R}{{\sin \alpha }}\).

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là \({S_{xq}} = \pi .R.\dfrac{R}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{\pi {R^2}}}{{\sin \alpha }}\).

Chọn C.

Đáp án A: 

\(\dfrac{{4\pi {a^2}}}{{\sin \alpha }}\)

Đáp án B: 

\(\dfrac{{2\pi {a^2}}}{{\sin \alpha }}\)

Đáp án C: 

\(\dfrac{{\pi {a^2}}}{{\sin \alpha }}\)

Đáp án D: 

\(\dfrac{{\pi {a^2}}}{{3\sin \alpha }}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica