Câu hỏi 3

Đáp án đúng:

Đáp án C

Câu hỏi:

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng \(a.\) Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Phương pháp giải :

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy \(r\) và đường sinh \(l\) là: \(S = \pi rl.\)

Lời giải chi tiết :

Thiết diện qua trục của hình nón là \(\Delta SAB\) vuông cân tại \(S\) và có \(SA = SB = a.\)

\( \Rightarrow l = SA = a.\)

Ta có:\(\Delta SAB\) vuông cân tại \(S\) \( \Rightarrow AB = SA\sqrt 2 = a\sqrt 2 \)

\( \Rightarrow r = OA = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)

\( \Rightarrow \) Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là:\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.a = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}.\)

Chọn C.

Đáp án A:

\(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{4}\)

Đáp án B:

\(\dfrac{{2\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}\)

Đáp án C:

\(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)

Đáp án D:

\(\pi {a^2}\sqrt 2 \)

Bình luận