Trang chủ » Câu hỏi 13

Câu hỏi 13

Đáp án đúng:

Đáp án B

Câu hỏi:

Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân và có cạnh góc vuông bằng \(a\sqrt 2 \). Thể tích \(V\) của khối nón bằng:

Phương pháp giải :

- Dựa vào tính chất tam giác vuông cân xác định chiều cao và bán kính đáy của hình nón.

- Khối nón có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) có thể tích \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).

Lời giải chi tiết :

Giả sử thiết diện qua trục là tam giác \(ABC\), theo bài ra ta có \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = a\sqrt 2 \).

\( \Rightarrow BC = AB\sqrt 2 = 2a\).

\( \Rightarrow \) Bán kính đáy của hình nón là \(r = \dfrac{1}{2}BC = a\) và chiều cao hình nón là \(h = OA = \dfrac{1}{2}BC = a\).

Vậy thể tích khối nón là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {a^2}.a = \dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\).

Chọn B.

Đáp án A:

\(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Đáp án B:

\(\dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\)

Đáp án C:

\(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}\)

Đáp án D:

\(\dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\)

Bình luận