Trang chủ » Câu hỏi 22

Câu hỏi 22

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \({60^0}\), bán kính đáy bằng a. Diện tích toàn phần hình nón đó là:

Phương pháp giải : 

- Xác định độ dài đường sinh của hình nón.

- Sử dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình nón: \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2}\) trong đó r, l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón.

Lời giải chi tiết : 

Gọi \(\Delta SAB\) là 1 thiết diện qua trục của hình nón, ta có \(\angle ASB = {60^0}\), do đó \(\Delta SAB\) đều.

Gọi O là tâm hình nón, suy ra O là trung điểm của AB và AO = r = a.

\( \Rightarrow AB = 2a \Rightarrow SA = SB = AB = 2a\) \( \Rightarrow \) Độ dài đường sinh của hình nón là \(l = 2a\).

Vậy diện tích toàn phần của hình nón là: \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2} = \pi .a.2a + \pi .{a^2} = 3\pi {a^2}\).

Chọn B.

Đáp án A: 

\(\pi {a^2}\)

Đáp án B: 

\(3\pi {a^2}\)

Đáp án C: 

\(2\pi {a^2}\)

Đáp án D: 

\(\sqrt 3 \pi {a^2}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica