Trang chủ » Câu hỏi 24

Câu hỏi 24

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Cho hình nón có đỉnh \(S\), tâm đáy là \(O\), bán kính đáy bằng \(a\), đường sinh \(l\), góc tạo bởi đường sinh và đáy bằng \({60^0}\). Tìm kết luận sai?

Phương pháp giải : 

Sử dụng các công thức: \({V_{non}} = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h\), \({S_{xq}} = \pi Rl\), \({S_{TP}} = {S_{xq}} + {S_d}\) trong đó \(R,\,\,l,\,\,h\) lần lượt là bán kính, đường sinh và đường cao của hình nón.

Lời giải chi tiết : 

Hình nón có góc tạo bởi đường sinh  và đáy bằng \({60^0}\)\( \Rightarrow \angle SAO = {60^0}\)

\( \Rightarrow l = \dfrac{{OA}}{{{\rm{cos}}\,{\rm{6}}{{\rm{0}}^0}}} = \dfrac{a}{{\dfrac{1}{2}}} = 2a,\,\,SO = OA.\tan {60^0} = a\sqrt 3 \)

\({V_{non}} = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h = \dfrac{1}{3}.\pi .{a^2}.a\sqrt 3  = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\),  \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .a.2a = 2\pi {a^2}\)

\({S_{TP}} = {S_{xq}} + {S_d} = 2\pi {a^2} + \pi {a^2} = 3\pi {a^2} \Rightarrow \)Đáp án D sai.

Chọn D.

Đáp án A: 

\(l = 2a\)

Đáp án B: 

\(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Đáp án C: 

\({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\)      

Đáp án D: 

\({S_{TP}} = 4\pi {a^2}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica