-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 32
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Cho hình nón đỉnh \(S\) có bán kính đáy \(R = 2\). Biết diện tích xung quanh của hình nón là \(2\sqrt 5 \pi \). Tính thể tích khối nón?
Phương pháp giải :
- Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh \(l\), bán kính đáy \(R\) là: \({S_{xq}} = \pi rl\). Tìm \(l\).
- Tìm chiều cao của khối nón: \(h = \sqrt {{l^2} - {R^2}} \).
- Thể tích xung quanh của hình nón có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(R\) là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h\).
Lời giải chi tiết :
Gọi \(h,\,\,l\) lần lượt là đường cao và độ dài đường sinh của hình nón.
Diện tích xung quanh hình nón là \(S = \pi Rl = 2\sqrt 5 \pi \)\( \Leftrightarrow \pi .2.l = 2\sqrt 5 \pi \Leftrightarrow l = \sqrt 5 .\)
Chiều cao của hình nón là: \(h = \sqrt {{l^2} - {R^2}} = \sqrt {5 - 4} = 1\).
Vậy thể tích của khối nón là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h = \dfrac{{4\pi }}{3}.\)
Chọn C.
Đáp án A:
\(\pi \)
Đáp án B:
\(\dfrac{5}{3}\pi \)
Đáp án C:
\(\dfrac{4}{3}\pi \)
Đáp án D:
\(\dfrac{2}{3}\pi \)