Trang chủ » Câu hỏi 40

Câu hỏi 40

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Cắt hình nón \(\left( N \right)\) bằng một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\) Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Phương pháp giải : 

Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy \(R,\;\) chiều cao \(h\) và đường sinh \(l:\;\)

\(\;{S_{xq}} = \pi Rl = \pi R\sqrt {{h^2} + {R^2}} \) 

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \({S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow AB = AC = BC = a.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}R = \frac{{BC}}{2} = \frac{a}{2}\\l = AB = a\end{array} \right..\\ \Rightarrow {S_{xq}} = \pi Rl = \pi .\frac{a}{2}.a = \frac{{\pi {a^2}}}{2}.\end{array}\)

Chọn  D.

Đáp án A: 

\(\frac{{\pi {a^2}}}{4}.\)

Đáp án B: 

\(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}.\)        

Đáp án C: 

\(\frac{{3\pi {a^2}}}{4}.\)

Đáp án D: 

\(\frac{{\pi {a^2}}}{2}.\)


Bình luận

Mã giảm giá unica