Câu hỏi 23

Gọi O là tâm hình vuông ABCD \( \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO = 2a\)

Kẻ \(OH \bot BC \Rightarrow OH\) là bán kính đáy của hình nón cần tìm.

SH là đường sinh của hình nón đó.

Ta có \(OH = \frac{{BC}}{2} = \frac{a}{2}\) mà \(SO = 2a \Rightarrow SH = \frac{{a\sqrt {17} }}{2}\)

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón ta có:

\({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .OH.SH = \frac{{\pi {a^2}\sqrt {17} }}{4}\)

Chọn C.