-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 4
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Cho hình trụ có chiều cao bằng \(5a\), cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(3a\) được thiết diện có diện tích bằng \(20{a^2}\). Thể tích khối trụ là:
Phương pháp giải :
- Sử dụng định lí Pytago tính bán kính đáy của hình trụ.
- Thể tích khối trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(R\) là \(V = \pi {R^2}h\).
Lời giải chi tiết :
Giả sử thiết diện là hình chữ nhật \(ABCD\).
Ta có: \({S_{ABCD}} = AB.BC \Rightarrow 20{a^2} = AB.5a \Leftrightarrow AB = 4a\) \( \Rightarrow AH = 2a\).
Gọi \(O,\,\,O'\) lần lượt là tâm hai đáy của hình trụ, \(H\) là trung điểm của \(AB\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}OH \bot AB\\OH \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow OH \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow OH = 3a\).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(OAH\) ta có: \(OA = \sqrt {O{H^2} + A{H^2}} = \sqrt {9{a^2} + 4{a^2}} = a\sqrt {13} \).
Vậy thể tích khối trụ là \(V = \pi .O{A^2}.BC = \pi .{\left( {a\sqrt {13} } \right)^2}.5a = 65\pi {a^3}\).
Chọn C.
Đáp án A:
\(5\pi {a^3}\)
Đáp án B:
\(125\pi {a^3}\)
Đáp án C:
\(65\pi {a^3}\)
Đáp án D:
\(\dfrac{{65\pi {a^3}}}{3}\)