-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 6
Đáp án đúng:
Đáp án B
Câu hỏi:
Cắt hình trụ bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) vuông góc với mặt đáy, ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 16. Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy của hình trụ đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng 3. Thể tích khối trụ bằng:
Phương pháp giải :
Thể tích khối nón có bán kính đáy \(R\) và đường cao \(h\) là: \(V = \pi {R^2}h.\)
Lời giải chi tiết :
Ta có \(ABCD\) là hình vuông \( \Rightarrow {S_{ABCD}} = A{B^2} = 16\) \( \Rightarrow AB = AD = 4\)
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow OH \bot AB\)
Lại có: \(\left( {ABCD} \right)\) vuông góc với mặt phẳng đáy \( \Rightarrow OH \bot AD\)
\( \Rightarrow OH \bot \left( {ABCD} \right)\) \( \Rightarrow d\left( {O;\,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = OH = 3\)
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta OAH\) vuông tại \(H\) ta có:
\(OA = \sqrt {O{H^2} + {{\left( {\dfrac{{AB}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {{3^2} + {2^2}} = \sqrt {13} \)
Khi đó ta có thể tích của hình trụ đã cho là: \(V = \pi {R^2}h = \pi .O{A^2}.AD = \pi .13.4 = 52\pi .\)
Chọn B.
Đáp án A:
\(2\sqrt 3 \pi \)
Đáp án B:
\(52\pi \)
Đáp án C:
\(\dfrac{{52\pi }}{3}\)
Đáp án D:
\(13\pi \)