Câu hỏi 15

Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta nhận được khối trụ có chiều cao \(h = AB\), bán kính đáy \(R = AM = \dfrac{1}{2}AD\).

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ACD ta có:

\(AD = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}}  = \sqrt {{5^2} - {4^2}}  = 3\).

Hình trụ thu được có bán kính đáy \(R = \dfrac{{AD}}{2} = \dfrac{3}{2}\), đường cao \(h = AB = 4\), có diện tích toàn phần là:

\({S_{tp}} = 2\pi Rh + 2\pi {R^2} = 2\pi .\dfrac{3}{2}.4 + 2\pi .{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2} = \dfrac{{33}}{2}\pi \).

Chọn D.