Câu hỏi 38

Đáp án đúng:

Đáp án B

Câu hỏi:

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\pi \) và có thiết diện qua trục của nó là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ

Phương pháp giải :

Diện tích xung quanh của khối trụ là \(2\pi rh\) (\(r\)là bán kính đáy, \(h\) là chiều cao của khối trụ).

Thể tich của khối trụ là \(\pi {r^2}h.\)

Lời giải chi tiết :

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông nên chiều cao của khối trụ bằng đường kính đáy.

\( \Rightarrow h = 2r\)

Diện tích xung quanh bằng \(4\pi \Rightarrow 2\pi rh = 4\pi \)

\( \Rightarrow 2\pi .r.2r = 4\pi \Leftrightarrow {r^2} = 1 \Leftrightarrow r = 1 \Rightarrow h = 2\).

Vậy thể tích của khối trụ là \(V = \pi {r^2}h = \pi {.1^2}.2 = 2\pi .\)

Chọn B.

Đáp án A:

\(\pi \)

Đáp án B:

\(2\pi \)

Đáp án C:

\(4\pi \)

Đáp án D:

\(3\pi \)

Bình luận