Câu hỏi 21

Gọi \(R,\,\,h\) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của  hình trụ.

Ta có \({S_{xq}} = 2\pi Rh;\) \({S_d} = \pi {R^2};\) \(V = \pi {R^2}h\).

Ta có \(V = 150{m^3} \Rightarrow \pi {R^2}h = 150 \Rightarrow h = \dfrac{{150}}{{\pi {R^2}}}\)

Tổng số tiền để chi trả vật liệu là:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,T = \pi {R^2}.\left( {100 + 120} \right) + 2\pi Rh.90\\ \Leftrightarrow T = 220\pi {R^2} + \dfrac{{2700}}{R}\left( {h = \dfrac{{150}}{{\pi {R^2}}}} \right)\\ \Rightarrow T' = 440\pi R - \dfrac{{2700}}{{{R^2}}} = 0\\ \Leftrightarrow {R^3} = \dfrac{{675}}{{11\pi }}\end{array}\)

Khi đó \(\dfrac{h}{R} = \dfrac{{150}}{{\pi {R^3}}} = \dfrac{{22}}{9}\).

Chọn D.