Trang chủ » Câu hỏi 6

Câu hỏi 6

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Cho mặt cầu \(S\left( {I;R} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách I một khoảng bằng \(\frac{R}{2}\). Khi đó giao của \(\left( P \right)\) và \(\left( S \right)\) là đường tròn có chu vi bằng:

Phương pháp giải : 

Giao tuyến của mặt cầu tâm I và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là đường tròn có bán kính bằng: \(r = \sqrt {{R^2} - d_{\left( {I;\left( p \right)} \right)}^2} \)

Áp dụng công thức tính chu vi đường tròn.

Lời giải chi tiết : 

 

Ta thấy \(d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \frac{R}{2} \Rightarrow r = \sqrt {{R^2} - d_{\left( {I;\left( p \right)} \right)}^2}  = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}\).

Khi đó chu vi đường tròn bằng \(S = 2\pi r = R\sqrt 3 \pi \)

Chọn C.

Đáp án A: 

\(2\pi R.\)

Đáp án B: 

\(2\pi R\sqrt 3 .\)

Đáp án C: 

\(\pi R\sqrt 3 .\)

Đáp án D: 

\(\pi R.\)


Bình luận

Mã giảm giá unica