-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 24
Đáp án đúng:
Đáp án D
Câu hỏi:
Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(O\) có diện tích bằng \(400\pi \)\(c{m^2}\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách tâm \(O\) một khoảng bằng \(6cm\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo một thiết diện là đường tròn. Tính bán kính \(r\) của đường tròn đó
Phương pháp giải :
- Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng \(R\) là \(S = 4\pi {R^2}\).
- Áp dụng định lí Pytago tính bán kính \(r\) của đường tròn.
Lời giải chi tiết :
Gọi \(I\) là tâm thiết diện khi cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) bởi mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(AB\) là đường kính của đường tròn.
Gọi \(R\) là bán kính của mặt cầu \(\left( S \right)\). Diện tích của mặt cầu bằng \(400\pi \left( {c{m^2}} \right)\) nên :
\(S = 400\pi \Leftrightarrow 4\pi {R^2} = 400\pi \Rightarrow R = 10\left( {cm} \right)\)
\(A,B\) nằm trên đường tròn nên \(A,B\) cũng nằm trên mặt cầu hay \(OA = OB = R = 10\,\,\,\left( {cm} \right)\)
Khoảng cách từ tâm \(O\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(OI = 6\left( {cm} \right)\).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác \(OIA\) vuông tại \(I\) ta có:
\(O{I^2} + I{A^2} = O{A^2} \Leftrightarrow {6^2} + I{A^2} = {10^2} \Leftrightarrow IA = 8\,\,\,\left( {cm} \right)\).
Vậy bán kính \(r\) của đường tròn là \(r = IA = 8\left( {cm} \right)\).
Chọn D.
Đáp án A:
\(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)
Đáp án B:
\(V = 2{a^3}\)
Đáp án C:
\(V = {a^3}\)
Đáp án D:
\(V = \dfrac{{{a^3}}}{6}\)