Trang chủ » Câu hỏi 31

Câu hỏi 31

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Cho mặt cầu \(S(I;R)\) và mặt phẳng \((P)\) cách \(I\) một khoảng bằng \(\dfrac{R}{2}\). Khi đó thiết diện của \((P)\) và \(\left( S \right)\) là một đường tròn có bán kính bằng: 

Phương pháp giải : 

Gọi \(R\) là bán kính mặt cầu\(\left( S \right),\)\(d = d\left( {I;\,\,\left( P \right)} \right)\) là khoảng cách từ tâm \(I\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(r\) là bán kính đường tròn giao tuyến mà \(\left( P \right)\) cắt \(\left( S \right).\) Khi đó ta có: \(r = \sqrt {{R^2} - {d^2}} .\)

Lời giải chi tiết : 

Áp dụng công thức: \(r = \sqrt {{R^2} - {d^2}} \) ta có:

\(r = \sqrt {{R^2} - {{\left( {\dfrac{R}{2}} \right)}^2}}  = \sqrt {\dfrac{{3{R^2}}}{4}}  = \dfrac{{R\sqrt 3 }}{2}.\)

Chọn B.

Đáp án A: 

\(R\).  

Đáp án B: 

\(\dfrac{{R\sqrt 3 }}{2}\).

Đáp án C: 

\(R\sqrt 3 \)

Đáp án D: 

\(\dfrac{R}{2}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica