-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 35
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a.\) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\) là:
Lời giải chi tiết :
\( + )\)Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
\( + )\)Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat {ABC} = {90^0}\):
\(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\) (Định lí Pytago)
\( \Leftrightarrow {a^2} + {a^2} = A{C^2} \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow OA = OB = OC = OD = \dfrac{{AC}}{2} = a\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
\( + )\)Xét \(\Delta SOC\) có \(\widehat {SOC} = {90^0}\):
\(S{O^2} + O{C^2} = S{C^2}\) (Định lí Pytago)
\( \Leftrightarrow S{O^2} = {a^2} - {\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}a} \right)^2} \Leftrightarrow SO = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}a\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow R = \dfrac{{S{C^2}}}{{2.SO}} = \dfrac{{{a^2}}}{{2.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}a}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}a\\ \Rightarrow S = 4\pi .{R^2} = 4\pi {\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}a} \right)^2} = 2\pi {a^2}\end{array}\)
Chọn C
Đáp án A:
\(S = 8\pi {a^2}.\)
Đáp án B:
\(S = 4\pi {a^2}.\)
Đáp án C:
\(S = 2\pi {a^2}.\)
Đáp án D:
\(S = \pi {a^2}.\)