-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 7
Đáp án đúng:
Đáp án A
Câu hỏi:
Cho hai khối cầu \(\left( {{S_1}} \right),\,\,\left( {{S_2}} \right)\) có cùng bán kính 2 thỏa mãn tính chất: tâm của \(\left( {{S_1}} \right)\) thuộc \(\left( {{S_2}} \right)\) và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi \(\left( {{S_1}} \right)\) và \(\left( {{S_2}} \right)\).
Phương pháp giải :
Sử dụng công thức tính thể tích khối chỏm cầu bán kính R, chiều cao h là \(V = \pi {h^2}\left( {R - \dfrac{h}{3}} \right)\).
Lời giải chi tiết :
Gọi \({O_1},\,\,{O_2}\) lần lượt là tâm mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right),\,\,\left( {{S_2}} \right)\). Hai mặt cầu này cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm I.
Gọi A, B là một đường kính của đường tròn giao tuyến như hình vẽ, ta có AB là trung trực của \({O_1}{O_2}\), do đó I là trung điểm của \({O_1}{O_2}\) \( \Rightarrow I{O_1} = I{O_2} = \dfrac{1}{2}{O_1}{O_2} = \dfrac{R}{2} = 1\).
Thể tích phần chung chính là tổng thể tích của hai khối chỏm cầu bằng nhau có bán kính R = 2, chiều cao \(h = \dfrac{R}{2} = 1\).
Vậy \(V = 2.\pi {h^2}\left( {R - \dfrac{h}{3}} \right) = 2\pi {.1^2}\left( {2 - \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{{10\pi }}{3}\).
Chọn A.
Đáp án A:
\(\dfrac{{10\pi }}{3}\)
Đáp án B:
\(3\pi \)
Đáp án C:
\(\dfrac{{16\pi }}{5}\)
Đáp án D:
\(8\pi \)