-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 28
Đáp án đúng:
Đáp án A
Câu hỏi:
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) tam giác \(SAC\) vuông tại \(S.\) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều \(S.ABCD\) bằng
Phương pháp giải :
- Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OA = OB = OC = OD = OS.
- Áp dụng định lí Pytago.
Lời giải chi tiết :
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên OA = OB = OC = OD.
Tam giác SAC vuông tại S có SO là trung tuyến ứng với cạnh huyền AC nên \(SO = \dfrac{1}{2}AC\) = OA = OC.
Suy ra OA = OB = OC = OD = OS nên O là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD và bán kính mặt cầu đó là R = OA.
Áp dụng định lí Pytago ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} \)\( = \sqrt {{a^2} + {a^2}} \)\( = a\sqrt 2 \).
Vậy \(R = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{a}{{\sqrt 2 }}\).
Đáp án A.
Đáp án A:
\(\dfrac{a}{{\sqrt 2 }}.\)
Đáp án B:
\(a.\)
Đáp án C:
\(\dfrac{a}{2}.\)
Đáp án D:
\(a\sqrt 2 .\)