-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 29
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Cho một hình nón đỉnh \(I\) có đường tròn đáy là đường tròn đường kính \(AB = 6cm\) và đường cao bằng \(3\sqrt 3 cm.\) Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu chứa đỉnh \(I\) và đường tròn đáy của hình nón. Bán kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng
Phương pháp giải :
- Xác định tâm mặt cầu.
- Chứng minh tâm mặt cầu trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB.
- Chứng minh tam giác IAB đều.
- Sử dụng công thức tính nhanh bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a là \(R = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Lời giải chi tiết :
Mặt cầu chứa đỉnh I chứa đường tròn đường kính AB nên mặt cầu đi qua A, B.
Do đó bán kính mặt cầu chính là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC.
Tam giác IAB có IA = IB = l, suy ra tam giác IAB cân tại I.
Gọi H là trung điểm của AB \( \Rightarrow SH \bot AB\) và AH = 3cm, \(IH = 3\sqrt 3 cm\).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông IAH ta có:
\(IA = \sqrt {I{H^2} + A{H^2}} = \sqrt {27 + 9} = 6\,\,\left( {cm} \right) = IB\).
\( \Rightarrow \Delta IAB\) đều cạnh 6cm.
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB là \(R = \dfrac{{6\sqrt 3 }}{2} = 3\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\).
Đáp án C.
Đáp án A:
\(3\sqrt 2 \left( {cm} \r
Đáp án B:
\(2\sqrt 3 \left( {cm} \right).\)
Đáp án C:
\(3\sqrt 3 \left( {cm} \right).\)
Đáp án D:
\(\sqrt 3 \left( {cm} \right).\)