Trang chủ » Câu hỏi 6

Câu hỏi 6

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;3;2} \right),\,\,B\left( {2; - 1;5} \right)\) và \(C\left( {3;2; - 1} \right)\). Gọi \(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right]\) là tích có hướng của hai vectơ  \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow n \).

Phương pháp giải : 

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {{a_1};{a_2};{a_3}} \right),\,\,\overrightarrow b  = \left( {{b_1};{b_2};{b_3}} \right)\). Khi đó: \(\left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a_2}}&{{a_3}}\\{{b_2}}&{{b_3}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a_3}}&{{a_1}}\\{{b_3}}&{{b_1}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{a_2}}\\{{b_1}}&{{b_2}}\end{array}} \right|} \right)\).

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {1; - 4;3} \right),\,\,\overrightarrow {AC}  = \left( {2; - 1; - 3} \right)\)\( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {15;9;7} \right)\).

Chọn A

Đáp án A: 

\(\overrightarrow n  = \left( {15;9;7} \right)\)

Đáp án B: 

\(\overrightarrow n  = \left( {9;3; - 9} \right)\)

Đáp án C: 

\(\overrightarrow n  = \left( {3; - 9;9} \right)\)

Đáp án D: 

\(\overrightarrow n  = \left( {9;7;15} \right)\)


Bình luận

Mã giảm giá unica