Trang chủ » Câu hỏi 22

Câu hỏi 22

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vecto \(\overrightarrow a  = \left( { - 1;1;0} \right);\)\(\overrightarrow b  = \left( {2;2;0} \right);\)\(\overrightarrow c  = \left( {1;1;1} \right)\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Phương pháp giải : 

Sử dụng các công thức:

- Tích vô hướng: \(\overrightarrow a \left( {{x_1};{y_1};{z_2}} \right);\,\,\overrightarrow b \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b  = {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2} + {z_1}{z_2}\).

- Độ dài vectơ: \(\overrightarrow a \left( {x;y;z} \right)\) \( \Rightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \).

Hai vectơ vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0.

Lời giải chi tiết : 

Ta có \(\overrightarrow b \left( {2;2;0} \right);\overrightarrow c \left( {1;1;1} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow b .\overrightarrow c  = 2.1 + 2.1 + 0.1 = 4 \ne 0.\)

Suy ra \(\overrightarrow b \) không vuông góc với \(\overrightarrow c \), do đó khẳng định D sai.

Chọn D.

Đáp án A: 

\(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b \)

Đáp án B: 

\(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 \)

Đáp án C: 

\(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 \)

Đáp án D: 

\(\overrightarrow c  \bot \overrightarrow b \)


Bình luận

Mã giảm giá unica