-->
Trang chủ » Câu hỏi 42

Câu hỏi 42

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai vecto \(\overrightarrow u  = \left( {1;\,\,4;\,\,1} \right)\) và \(\overrightarrow v  = \left( { - 1;\,\,1; - 3} \right).\) Góc tạo bởi hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là:

Phương pháp giải : 

Cho hai vecto \(\overrightarrow a \left( {{x_1};\,\,{y_1};\,\,{z_1}} \right),\,\,\,\overrightarrow b  = \left( {{x_2};\,\,{y_2};\,\,{z_2}} \right).\) Khi đó \(\alpha  = \angle \left( {\overrightarrow a ;\,\,\overrightarrow b } \right)\) có:

\(\cos \alpha  = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \dfrac{{{x_1}{x_2} + {y_1}{y_2} + {z_1}{z_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2 + z_2^2} }}.\)

Lời giải chi tiết : 

Cho hai vecto \(\overrightarrow u  = \left( {1;\,\,4;\,\,1} \right)\) và \(\overrightarrow v  = \left( { - 1;\,\,1; - 3} \right)\) 

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v } \right) = \dfrac{{1.\left( { - 1} \right) + 4.1 + 1.\left( { - 3} \right)}}{{\sqrt {{1^2} + {4^2} + {1^2}} .\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = 0\\ \Rightarrow \angle \left( {\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v } \right) = {90^0}.\end{array}\)

Chọn B.

Đáp án A: 

\({120^0}\)

Đáp án B: 

\({90^0}\)

Đáp án C: 

\({30^0}\)

Đáp án D: 

\({60^0}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica