-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 1
Đáp án đúng:
Đáp án A
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai vectơ \(\vec{u},\,\,\vec{v}\) tạo với nhau một góc \({{120}^{0}}\) và \(\left| {\vec{u}} \right|=2;\)\(\left| {\vec{v}} \right|=5.\) Tính giá trị biểu thức \(\left| \vec{u}+\vec{v} \right|.\)
Phương pháp giải :
Sử dụng công thức tích vô hướng của hai vectơ là \(\vec{u}.\vec{v}=\left| {\vec{u}} \right|.\left| {\vec{u}} \right|.\cos \left( \vec{u};\vec{v} \right)\).
Lời giải chi tiết :
Ta có \({{\left| \vec{u}+\vec{v} \right|}^{2}}={{\left( \vec{u}+\vec{v} \right)}^{2}}={{\left| {\vec{u}} \right|}^{2}}+2\vec{u}.\vec{v}+{{\left| {\vec{v}} \right|}^{2}}\) mà \(\vec{u}.\vec{v}=\left| {\vec{u}} \right|.\left| {\vec{u}} \right|.\cos \left( \vec{u};\vec{v} \right)=2.5.\cos {{120}^{0}}=-\,5.\)
Vậy \({{\left| \vec{u}+\vec{v} \right|}^{2}}={{2}^{2}}+2.\left( -\,5 \right)+{{5}^{2}}=19\,\,\xrightarrow{{}}\,\,\left| \vec{u}+\vec{v} \right|=\sqrt{19}.\)
Chọn A
Đáp án A:
\(\sqrt{19}.\)
Đáp án B:
\(\sqrt{39}.\)
Đáp án C:
\(7.\)
Đáp án D:
\(-\,5.\)