Trang chủ » Câu hỏi 9

Câu hỏi 9

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {2;m - 1;3} \right);\,\,\overrightarrow b  = \left( {1;3; - 2n} \right)\). Tìm \(m,n\) để các vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) cùng hướng.

Phương pháp giải : 

\(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) cùng hướng \( \Leftrightarrow \exists k \ne 0\) sao cho \(\overrightarrow a  = k\overrightarrow b \).

Lời giải chi tiết : 

\(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) cùng hướng \( \Leftrightarrow \exists k \ne 0\) sao cho \(\overrightarrow a  = k\overrightarrow b \).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = k.1\\m - 1 = 3k\\3 =  - 2nk\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 2\\m - 1 = 6\\3 =  - 4n\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 2\\m = 7\\n = \dfrac{{ - 3}}{4}\end{array} \right.\)

Chọn A.

Đáp án A: 

\(m = 7,\,\,n = \dfrac{{ - 3}}{4}\)  

Đáp án B: 

\(m = 1,\,\,n = 0\)

Đáp án C: 

\(m = 7,\,\,n = \dfrac{{ - 4}}{3}\)   

Đáp án D: 

\(m = 4,\,\,n =  - 3\)


Bình luận

Mã giảm giá unica