Trang chủ » Câu hỏi 16

Câu hỏi 16

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho \(\overrightarrow {OA}  = 3\vec i + \vec j - 2\vec k\) và \(B\left( {m;\,m - 1;\, - 4} \right)\). Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) để độ dài đoạn \(AB = 3.\)

Phương pháp giải : 

\(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} - {z_A}} \right)}^2}} \)

Lời giải chi tiết : 

\(\overrightarrow {OA} = 3\vec i + \vec j - 2\vec k \Rightarrow \overrightarrow {OA} = \left( {3;1; - 2} \right) \Rightarrow A\left( {3;1; - 2} \right)\)

Khi đó ta có \(A{B^2} = {\left( {m - 3} \right)^2} + {\left( {m - 2} \right)^2} + {\left( { - 4 + 2} \right)^2}\) .

Theo bài ra ta có \({\left( {m - 3} \right)^2} + {\left( {m - 2} \right)^2} + {\left( { - 4 + 2} \right)^2} = 9 \Leftrightarrow 2{m^2} - 10m + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 4\\m = 1\end{array} \right.\).

Chọn B.

Đáp án A: 

\(m = 1.\)                     

Đáp án B: 

\(m = 1\) hoặc \(m = 4.\)

Đáp án C: 

\(m =  - 1.\)                 

Đáp án D: 

\(m = 4.\)


Bình luận

Mã giảm giá unica