Trang chủ » Câu hỏi 17

Câu hỏi 17

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có\(A\left( {0;0;0} \right)\,,\,B\left( {a;0;0} \right),\,\)\(D\left( {0;2a;0} \right),\,A'\left( {0;0;2a} \right)\) với \(a \ne 0.\) Độ dài đoạn thẳng \(AC'\) là

Phương pháp giải : 

Cho hai điểm: \(A\left( {{x_1};\,{y_1};\,{z_1}} \right),\,\,B\left( {{x_2};\,{y_2};\,{z_2}} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2} + {{\left( {{z_2} - {z_1}} \right)}^2}} \)

Lời giải chi tiết : 

Dựa vào đề bài, ta có \(AB = \left| a \right|;\,\,AD = 2\left| a \right|;\,\,AA' = 2\left| a \right|.\)

\(AC' = \sqrt {A{B^2} + A{D^2} + AA{'^2}}  = \sqrt {{a^2} + 4{a^2} + 4{a^2}}  = 3\left| a \right|.\)

Chọn C.

Đáp án A: 

\(\dfrac{{3\left| a \right|}}{2}\)

Đáp án B: 

\(\left| a \right|\)

Đáp án C: 

\(3\left| a \right|\)

Đáp án D: 

\(2\left| a \right|\)


Bình luận

Mã giảm giá unica