Trang chủ » Câu hỏi 19

Câu hỏi 19

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai véc tơ \(\overrightarrow u  = \overrightarrow i \sqrt 3  + \overrightarrow k \), \(\overrightarrow v  = \overrightarrow j \sqrt 3  + \overrightarrow k \). Khi đó tích vô hướng của \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \) bằng

Phương pháp giải : 

Cho \(\overrightarrow u  = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right);\,\overrightarrow v  = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\)  thì \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2} + {z_1}{z_2}\)

Lời giải chi tiết : 

Ta có \(\overrightarrow u  = \overrightarrow i \sqrt 3  + \overrightarrow k \)\( \Rightarrow \overrightarrow u  = \left( {\sqrt 3 ;0;1} \right)\) và \(\overrightarrow v  = \overrightarrow j \sqrt 3  + \overrightarrow k \)\( \Rightarrow \overrightarrow v  = \left( {0;\sqrt 3 ;1} \right)\).

Suy ra \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \sqrt 3 .0 + 0.\sqrt 3  + 1.1 = 1\).

Chọn B.

Đáp án A: 

\(2\)                 

Đáp án B: 

\(1\)                  

Đáp án C: 

\( - 3\)                        

Đáp án D: 

\(3\)


Bình luận

Mã giảm giá unica