Trang chủ » Câu hỏi 21

Câu hỏi 21

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1; - 2;0} \right),\overrightarrow b  = \left( { - 1;1;2} \right),\overrightarrow c  = \left( {4;0;6} \right)\) và \(\overrightarrow u  = \left( { - 2;\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}} \right)\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Phương pháp giải : 

Cộng trừ các vectơ.

Lời giải chi tiết : 

Giả sử \(\overrightarrow u  = m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b  + t\overrightarrow c ,\,\,\left( {m,n,t \in \mathbb{R}} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - n + 4t =  - 2\\ - 2m + n = \dfrac{1}{2}\\2n + 6t = \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \dfrac{1}{2}\\n = \dfrac{3}{2}\\t =  - \dfrac{1}{4}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \overrightarrow u  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow a  + \dfrac{3}{2}\overrightarrow b  - \dfrac{1}{4}\overrightarrow c \).

Chọn: A

Đáp án A: 

\(\overrightarrow u  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow a  + \dfrac{3}{2}\overrightarrow b  - \dfrac{1}{4}\overrightarrow c \).                                  

Đáp án B: 

\(\overrightarrow u  =  - \dfrac{1}{2}\overrightarrow a  + \dfrac{3}{2}\overrightarrow b  - \dfrac{1}{4}\overrightarrow c \).                                  

Đáp án C: 

\(\overrightarrow u  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow a  + \dfrac{3}{2}\overrightarrow b  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow c \).                                  

Đáp án D: 

\(\overrightarrow u  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow a  - \dfrac{3}{2}\overrightarrow b  - \dfrac{1}{4}\overrightarrow c \).


Bình luận

Mã giảm giá unica