Trang chủ » Câu hỏi 22

Câu hỏi 22

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) biết \(C\left( {1;1;1} \right)\) và trọng tâm \(G\left( {2;5;8} \right)\). Tìm tọa độ các đỉnh \(A\) và \(B\) biết \(A\) thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) và \(B\) thuộc trục \(Oz\).

Phương pháp giải : 

+) Gọi tọa độ điểm \(A\) thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) và điểm \(B\) thuộc trục \(Oz\).

+) Sử dụng công thức trọng tâm \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\\{z_G} = \dfrac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết : 

Gọi \(A\left( {a;b;0} \right) \in \left( {Oxy} \right),B\left( {0;0;c} \right) \in Oz\).

Do \(G\left( {2;5;8} \right)\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}2 = \dfrac{{a + 0 + 1}}{3}\\5 = \dfrac{{b + 0 + 1}}{3}\\8 = \dfrac{{0 + c + 1}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = 14\\c = 23\end{array} \right.\)\( \Rightarrow A\left( {5;14;0} \right),B\left( {0;0;23} \right)\).

Chọn D

Đáp án A: 

\(A\left( {3;9;0} \right)\)và \(B\left( {0;0;15} \right)\)

Đáp án B: 

\(A\left( {6;15;0} \right)\)và \(B\left( {0;0;24} \right)\)

Đáp án C: 

\(A\left( {7;16;0} \right)\)và \(B\left( {0;0;25} \right)\)

Đáp án D: 

\(A\left( {5;14;0} \right)\)và \(B\left( {0;0;23} \right)\)


Bình luận

Mã giảm giá unica