Trang chủ » Câu hỏi 28

Câu hỏi 28

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Trong không gian \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( {3; - 2;\,3} \right),\,\,B\left( { - 1;\,\,2;\,\,5} \right),\,\,C\left( {1;\,\,0;\,\,1} \right).\) Gọi \(G\left( {a;\,\,b;\,\,c} \right)\) là tọa độ trọng tâm của \(\Delta ABC.\) Tính \(P = a + b + c.\)

Phương pháp giải : 

Cho ba điểm \(A\left( {{x_1};\,{y_1};\,{z_1}} \right),\,\,B\left( {{x_2};\,{y_2};\,{z_2}} \right),\,\,C\left( {{x_3};\,{y_3};\,{z_3}} \right)\) thì tọa độ trọng tâm \(G\left( {{x_G};\,{y_G};\,{z_G}} \right)\) của \(\Delta ABC\) là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_1} + {x_2} + {x_3}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_1} + {y_2} + {y_3}}}{3}\\{z_G} = \dfrac{{{z_1} + {z_2} + {z_3}}}{3}\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(G\left( {a;\,\,b;\,\,c} \right)\) là trọng tâm \(\Delta ABC\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{3 + \left( { - 1} \right) + 1}}{3} = 1\\b = \dfrac{{ - 2 + 2 + 0}}{3} = 0\\c = \dfrac{{3 + 5 + 1}}{3} = 3\end{array} \right. \Rightarrow P = a + b + c = 1 + 0 + 3 = 4.\)

Chọn  D.

Đáp án A: 

\(P =  - 4.\)

Đáp án B: 

\(P = 2.\)

Đáp án C: 

\(P =  - 1.\)

Đáp án D: 

\(P = 4.\)


Bình luận

Mã giảm giá unica