Trang chủ » Câu hỏi 29

Câu hỏi 29

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho hai vecto \(\overrightarrow a  = \left( {3;\,\,0;\,\,1} \right),\,\,\,\overrightarrow c  = \left( {1;\,\,1;\,\,0} \right).\) Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow b \) thỏa mãn biểu thức \(\overrightarrow b  - \overrightarrow a  + 2\overrightarrow c  = \overrightarrow 0 .\)

Phương pháp giải : 

Cho các vecto: \(\overrightarrow u  = \left( {{x_1};\,\,{y_1};\,\,{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v  = \left( {{x_2};\,\,{y_2};\,\,{z_2}} \right).\) Khi đó: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow u  \pm \overrightarrow v  = \left( {{x_1} \pm {x_2};\,\,{y_1} \pm {y_2};\,\,{z_1} \pm {z_2}} \right)\\k\overrightarrow u  = \left( {k{x_1};\,\,k{y_1};\,\,k{z_1}} \right)\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết : 

Theo đề bài ta có: \(\overrightarrow b  - \overrightarrow a  + 2\overrightarrow c  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow \overrightarrow b  = \overrightarrow a  - 2\overrightarrow c \)

\(\overrightarrow b  = \left( {3;\,\,0;\,\,1} \right) - 2\left( {1;\,\,1;\,\,0} \right)\)\( = \left( {3 - 2;\,\,0 - 2.1;\,\,1 - 2.0} \right) = \left( {1;\, - 2;\,\,1} \right).\)

Chọn  D.

Đáp án A: 

\(\overrightarrow b  = \left( { - 2;\,\,1; - 1} \right)\)

Đáp án B: 

\(\overrightarrow b  = \left( {5;\,\,2;\,\,1} \right)\)

Đáp án C: 

\(\overrightarrow b  = \left( { - 1;\,\,2; - 1} \right)\)

Đáp án D: 

\(\overrightarrow b  = \left( {1; - 2;\,\,1} \right)\)


Bình luận

Mã giảm giá unica