Câu hỏi 35

Ta có \(\overrightarrow m  = \left( {4;3;1} \right);\,\,\overrightarrow n  = \left( {0;0;1} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow m ;\overrightarrow n } \right] = \left( {3; - 4;0} \right).\)

Mà \(\overrightarrow p ;\left[ {\overrightarrow m ;\overrightarrow n } \right]\) cùng hường nên \(\overrightarrow p  = \left( {3k; - 4k;0} \right);\left( {k > 0} \right)\)

Theo bài ra ta có: \(\left| {\overrightarrow p } \right| = 15\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {{{\left( {3k} \right)}^2} + {{\left( {4k} \right)}^2}}  = 15\\ \Leftrightarrow \sqrt {25{k^2}}  = 15\\ \Leftrightarrow 5k = 15\,\,\left( {Do\,\,k > 0} \right)\\ \Leftrightarrow k = 3\end{array}\)

Vậy \(\overrightarrow p  = \left( {9; - 12;0} \right).\)

Chọn B.