Trang chủ » Câu hỏi 43

Câu hỏi 43

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2;-1;3), N(3;2;-4), P(1;-1;2). Xác định tọa độ điểm Q để MNPQ là hình bình hành.

Phương pháp giải : 

- Để MNPQ là hình bình hành thì \(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {QP} \).

- Sử dụng điều kiện để hai vectơ bằng nhau là chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.

Lời giải chi tiết : 

 

Gọi \(Q\left( {a;b;c} \right)\). Ta có: \(\overrightarrow {MN}  = \left( {1;3; - 7} \right)\), \(\overrightarrow {QP}  = \left( {1 - a; - 1 - b;2 - c} \right)\).

Vì MNPQ là hình bình hành nên \(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {QP} \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - a = 1\\ - 1 - b = 3\\2 - c =  - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b =  - 4\\c = 9\end{array} \right.\).

Vậy Q(0;-4;9).

Chọn C.

Đáp án A: 

Q(2;2;-5)

Đáp án B: 

Q(2;-3;-5)

Đáp án C: 

Q(0;-4;9)

Đáp án D: 

Q(1;3;-2)


Bình luận

Mã giảm giá unica