Câu hỏi 7

Ta có

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB}  = \left( { - 3;4;0} \right) \Rightarrow AB = 5\\\overrightarrow {AC}  = \left( {0;0;1} \right) \Rightarrow AC = 1 \Rightarrow 5\overrightarrow {AC}  = \left( {0;0;5} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {AB}  + 5\overrightarrow {AC}  = \left( { - 3;4;5} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Đường phân giác trong của góc A đi qua A và nhận \(\overrightarrow u  = \left( { - 3;4;5} \right)\) là một VTCP, do đó có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y =  - 2 + 4t\\z = 1 + 5t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in R} \right)\,\,\left( d \right)\)

Gọi \(M = d \cap \left( {Oyz} \right) \Rightarrow M\left( {1 - 3t; - 2 + 4t;1 + 5t} \right)\)

\(M \in \left( {Oyz} \right) \Rightarrow 1 - 3t = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{3} \Rightarrow M\left( {0; - \frac{2}{3};\frac{8}{3}} \right)\).

Chọn D.