Câu hỏi 31

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( { - 1; - 1;0} \right),\,\,B\left( {3;1; - 1} \right)\). Điểm \(M\) thuộc trục \(Oy\) và cách đều hai điểm \(A,B\) có tọa độ là:

Lời giải chi tiết : 

+) Gọi \(M\left( {0;m;0} \right) \in Oy\). \(M\) cách đều hai điểm \(A,B\) có tọa độ nên \(MA = MB\).

+) Giải phương trình tìm \(m\).

Gọi \(M\left( {0;m;0} \right) \in Oy\). \(M\) cách đều hai điểm \(A,B\) có tọa độ nên \(MA = MB\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {1^2} + {\left( {m + 1} \right)^2} + {0^2} = {3^2} + {\left( {m - 1} \right)^2} + {1^2}\\ \Leftrightarrow {m^2} + 2m + 2 = {m^2} - 2m + 11\\ \Leftrightarrow 4m = 9 \Leftrightarrow m = \dfrac{9}{4} \Rightarrow M\left( {0;\dfrac{9}{4};0} \right)\end{array}\)

Chọn B

Đáp án A: 

\(M\left( {0;\dfrac{9}{2};0} \right)\)

Đáp án B: 

\(M\left( {0;\dfrac{9}{4};0} \right)\)

Đáp án C: 

\(M\left( {0; - \dfrac{9}{4};0} \right)\)

Đáp án D: 

\(M\left( {0; - \dfrac{9}{2};0} \right)\)


Bình luận