Câu hỏi 37

Gọi \(M\left( {a;b;c} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MA}  = \left( {1 - a; - b; - c} \right)\\\overrightarrow {MB}  = \left( {5 - a; - b; - c} \right)\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  = 0 \Leftrightarrow \left( {1 - a} \right)\left( {5 - a} \right) + {b^2} + {c^2} = 0\\ \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} - 6a + 5 = 0\end{array}\)

Ta có \({\left( { - 3} \right)^2} + {0^2} + {0^2} - 5 = 4 > 0 \Rightarrow \) Tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện đề bài là mặt cầu tâm \(I\left( {3;0;0} \right)\) bán kính \(R = 2\).

Chọn D.