Trang chủ » Câu hỏi 29

Câu hỏi 29

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Trong không gian hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( {5;4; - 1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là

 

Phương pháp giải : 

Mặt cầu đường kính \(AB\) có tâm là trung điểm \(AB\) và bán kính \(R = \frac{{AB}}{2}\).

Lời giải chi tiết : 

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) thì \(I\left( {3;3;1} \right)\).

Ta có: \(AB = \sqrt {{{\left( {5 - 1} \right)}^2} + {{\left( {4 - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 3} \right)}^2}}  = 6\).

Mặt cầu đường kính \(AB\) có tâm là trung điểm \(AB\) và bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = 3\) nên có phương trình:

\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = {3^2}\) hay \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\).

Chọn A.

Đáp án A: 

\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\)

Đáp án B: 

\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)

Đáp án C: 

\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\)

Đáp án D: 

\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\)


Bình luận

Mã giảm giá unica