Trang chủ » Câu hỏi 38

Câu hỏi 38

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm \(A\left( {2;3; - 5} \right),\,B\left( { - 4;1;3} \right)\) . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB?

Phương pháp giải : 

- Mặt cầu đường kính AB nhận trung điểm I của AB làm tâm, bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2}\).

- Phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\), bán kính \(R\):  \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} + {\left( {z - {z_0}} \right)^2} = {

Lời giải chi tiết : 

Mặt cầu đường kính AB có tâm là trung điểm \(I\left( { - 1;2; - 1} \right)\) của AB, bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{\sqrt {{6^2} + {2^2} + {8^2}} }}{2} = \sqrt {26} \), có phương trình là: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 26\).

Chọn D.

Đáp án A: 

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 26\)

Đáp án B: 

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 26\).

Đáp án C: 

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 26\).

Đáp án D: 

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 26\).


Bình luận

Mã giảm giá unica