Trang chủ » Câu hỏi 3

Câu hỏi 3

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Trong  không gian \(Oxyz\), tìm phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1; - 4;2} \right)\) và diện tích \(64\pi \).

Phương pháp giải : 

Hình cầu có bán kính \(R\) thì có diện tích là \(S = 4\pi {R^2}\)

Mặt cầu có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) và có bán kính \(R\) thì có phương trình \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\)

Lời giải chi tiết : 

Diện tích mặt cầu \(S = 4\pi {R^2} = 64\pi  \Rightarrow R = 4.\)

Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {1; - 4;2} \right)\) và bán kính \(R = 4\) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16\).

Chọn D.

Đáp án A: 

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2

Đáp án B: 

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 16\)

Đáp án C: 

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4\)

Đáp án D: 

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16\)


Bình luận

Mã giảm giá unica